Công Thức Tính Chu Vi Hình Tròn, Diện Tích Chuẩn Nhất

Mục Lục

Hình tròn là một hình học quen thuộc trong thực tế. Công thức tính chu vi hình tròn, diện tích hình tròn có nhiều ứng dụng quan trọng. Vậy công thức cụ thể ra sao?

1. Khái niệm về hình tròn, đường tròn

Bán kính

– Nối tâm O với một điểm A bất kỳ trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của đường tròn tâm O.

– Tất cả các bán kính của hình tròn thì đều bằng nhau: OA = OB = OC

Đường kính

– Đoạn thẳng MN nối hai điểm M, N của đường tròn sẽ đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.

– Trong một hình tròn, độ dài đường kính gấp hai lần bán kính.

2. Công thức tính chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi hình tròn khá đơn giản, dễ tính. Muốn tính chu vi hình tròn ta chỉ cần lấy đường kính nhân với số 3,14.

C = d x 3,14

Trong đó:C là chu vi hình tròn, d là độ dài đường kính hình tròn.

Hoặc Muốn tính chu vi của hình tròn theo bán kính ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14

C = r x 2 x 3,14

(Trong đó C là chu vi hình tròn, r là bán kính của hình tròn)

Công thức tính chu vi hình tròn — Công thức tính chu vi của hình tròn

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn cho biết đường kính d =5,2 dm.

Giải

Chu vi hình tròn là

5,2 x 3,14 = 16,328 (dm)

Đáp số: 16,328 dm

Ví dụ 2. Tính chu vi hình tròn biết bán kính là 2m.

Giải

Chu vi của hình tròn là

2 x 2 x 3,14 = 12,56 (m)

Đáp số: 12,56 m

Ví dụ 3: Tính bán kính hình tròn có chu vi C = 18,84 cm

Giải

Bán kính của hình tròn là:

18,84 : 3,14 : 2 = 3 (cm)

Đáp số: 3cm

>> Xem thêm: Công thức tính công suất

3. Công thức tính Diện tích hình tròn

Ngoài công thức tính chu vi của hình tròn, công thức tính diện tích hình tròn cũng hết sức được lưu ý.

Diện tích hình tròn chính là phần chiếm của hình tròn trên bề mặt nhất định và được tính bằng công thức S = Pi x r²= 3,14 x r²

Trong đó:

r : Bán kính hình tròn, độ dài bằng 1/2 đường kính (d).

Ví dụ: Cho Hình tròn C có đường kính d = 10cm. Tính Diện tích hình tròn C là:

S = Pi x r2 = 3,14 x 5² = 78,5 (cm²)

* Công thức tính diện tích đường tròn khi cho biết độ dài đường kính: S = Pi x (d/2)²

– Trong đó: d là đường kính.

– Ví dụ: Cho hình tròn C có đường kính 8cm. Diện tích hình tròn C là:

S = Pi x d2/4 = 54,4 (cm2).

* Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào chu vi hình tròn: S = C2/(4Pi)

Trong đó: C là chu vi, S là diện tích hình tròn.

Chứng minh công thức ta có:

Ta có: Chu vi của hình tròn C = 2Pi.r.

=> r = C/(2Pi).

=> Diện tích hình tròn là: S =C2/(4Pi).

Ví dụ: Cho hình tròn C có chu vi là 16 dm.. Tính diện tích của hình tròn C.

Giải: Chu vi hình tròn C = 2Pi.r => r = C/(2Pi).

Do đó, diện tích hình tròn dựa theo chu vi là S = C2/(4Pi) = 20,382 (dm²).

4. Phương pháp nhớ công thức tính chu vi hình tròn

– Khi học công thức xong thì nên áp dụng tính, vận dụng vào làm bài tập để ghi nhớ công thức và hiểu rõ bản chất vấn đề.

– Ngoài ra, bạn có thể học thuộc lòng qua câu thơ:

Hình tròn diện tích tính đơn giản

Bình phương bán kính nhân vào

Ba phẩy mười bốn phía sau

Chu vi cũng dễ tính mau bạn à

Đường kính nhân lại nhân

Ba phẩy mười bốn, thế là đã xong.

5. Bài tập áp dụng công thức tính diện tích, chu vi hình tròn

Bài tập 1: Cho hình tròn C có diện tích bằng 113,04 cm2. Tính chu vi của hình tròn.

Bài giải:

Diện tích hình tròn là S = Pi.r²

Mà diện tích bằng 113,04 cm² => r = 6cm

Chu vi của hình tròn là C = d.Pi = 2r.Pi = 2 . 6 . 3,14 = 37,68 (cm)

Vậy chu vi của hình tròn bằng 37,68cm.

Bài tập 2: Tính diện tích hình tròn, khi biết chu vi C= 62,8cm.

Bài giải:

Ta có chu vi hình tròn C = d.Pi = 2r.Pi => r = C/(2Pi)

– Diện tích hình tròn là S = Pi.r²

=> S = Pi. (C/2Pi)² = 314 (cm²).

Vậy diện tích hình tròn là 314 (cm²).

6. Những lưu ý khi tính diện tích, chu vi hình tròn

Công thức tính chu vi của hình tròn:

Chu vi của hình tròn được tính theo công thức:

C=2×π×r

Trong đó:

C: chu vi của hình tròn.

r: bán kính của hình tròn.

π: hằng số Pi (xấp xỉ 3.14159).

Công thức tính diện tích của hình tròn:

Diện tích của hình tròn được tính theo công thức:

A=π×r²

Trong đó:

A: diện tích của hình tròn.

r: bán kính của hình tròn.

Đơn vị đo:

Khi tính chu vi, đơn vị sẽ là đơn vị đo chiều dài (ví dụ: mét, cm, km,…).

Khi tính diện tích, đơn vị sẽ là đơn vị đo diện tích (ví dụ: mét vuông, cm vuông, km vuông,…).

Độ chính xác của π

Thường dùng giá trị xấp xỉ π là 3.14 hoặc 3.1416.

Nếu cần độ chính xác cao hơn, bạn có thể sử dụng giá trị 𝜋 chính xác hơn hoặc giá trị do máy tính cung cấp.

Bán kính và đường kính:

Bán kính là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn. Nếu bạn biết đường kính (d) của hình tròn, bạn có thể tính bán kính bằng cách chia đường kính cho 2: r= d/2